В классе 40 учеников, из которых 28 занимаются физикой, а 29 математикой. Сколько учеников занимаются обоими предметами, если 5 учеников не занимаются ни физикой, ни математикой?

Математика 7 класс Теория множеств математика 7 класс задачи по математике количество учеников физика и математика пересечение множеств Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько учеников занимаются хотя бы одним из предметов (физикой или математикой).

В классе всего 40 учеников, из которых 5 не занимаются ни физикой, ни математикой. Это значит, что количество учеников, занимающихся хотя бы одним из этих предметов, можно найти следующим образом:

• Общее количество учеников: 40
• Количество учеников, не занимающихся ни физикой, ни математикой: 5

Теперь вычтем количество учеников, не занимающихся предметами, из общего количества:

Количество учеников, занимающихся хотя бы одним предметом:

40 - 5 = 35

Теперь у нас есть информация о том, сколько учеников занимается физикой и математикой:

• Количество учеников, занимающихся физикой: 28
• Количество учеников, занимающихся математикой: 29

Обозначим количество учеников, занимающихся обоими предметами, как X. Теперь мы можем использовать формулу для нахождения количества учеников, занимающихся хотя бы одним из предметов:

Формула:

Количество учеников, занимающихся хотя бы одним предметом = (Количество учеников, занимающихся физикой) + (Количество учеников, занимающихся математикой) - (Количество учеников, занимающихся обоими предметами)

Подставим известные значения в формулу:

35 = 28 + 29 - X

Теперь решим это уравнение:

35 = 57 - X

Теперь перенесем X на одну сторону, а 35 на другую:

X = 57 - 35

X = 22

Таким образом, количество учеников, занимающихся обоими предметами, равно 22.

Ответ: 22 ученика занимаются и физикой, и математикой.