В группе из 100 туристов 70 человек говорят на английском языке, 45 – на французском, и 23 человека владеют обоими языками. Сколько туристов в группе не говорят ни на английском, ни на французском языке?

A) 12 B) 20 C) 5 D) 10 E) 8

Математика 7 класс Теория множеств математика 7 класс задача на пересечение множеств количество туристов английский французский язык решение задачи Новый

Для решения этой задачи воспользуемся принципом включения-исключения. Нам нужно найти количество туристов, которые не говорят ни на английском, ни на французском языке.

Дано:

• Общее количество туристов (N) = 100
• Количество туристов, говорящих на английском языке (A) = 70
• Количество туристов, говорящих на французском языке (B) = 45
• Количество туристов, говорящих на обоих языках (C) = 23

Сначала найдем количество туристов, говорящих хотя бы на одном языке. Для этого используем формулу:

Количество туристов, говорящих хотя бы на одном языке = A + B - C

Теперь подставим известные значения:

Количество туристов, говорящих хотя бы на одном языке = 70 + 45 - 23

Количество туристов, говорящих хотя бы на одном языке = 92

Теперь мы знаем, что 92 туриста говорят хотя бы на одном языке. Чтобы найти количество туристов, которые не говорят ни на английском, ни на французском, вычтем это число из общего количества туристов:

Количество туристов, не говорящих ни на одном языке = N - (A + B - C)

Количество туристов, не говорящих ни на одном языке = 100 - 92

Количество туристов, не говорящих ни на одном языке = 8

Таким образом, количество туристов в группе, которые не говорят ни на английском, ни на французском языке, составляет 8.

Ответ: E) 8