В группе из 100 туристов 70 человек говорят на английском языке, 45 – на французском, и 23 человека владеют обоими языками. Сколько туристов в группе не говорят ни на английском, ни на французском языке?
A) 12 B) 20 C) 5 D) 10 E) 8
Математика7 классТеория множествматематика 7 классзадача на пересечение множествколичество туристованглийский французский языкрешение задачи
Для решения этой задачи воспользуемся принципом включения-исключения. Нам нужно найти количество туристов, которые не говорят ни на английском, ни на французском языке.
Дано:
Сначала найдем количество туристов, говорящих хотя бы на одном языке. Для этого используем формулу:
Количество туристов, говорящих хотя бы на одном языке = A + B - C
Теперь подставим известные значения:
Количество туристов, говорящих хотя бы на одном языке = 70 + 45 - 23
Количество туристов, говорящих хотя бы на одном языке = 92
Теперь мы знаем, что 92 туриста говорят хотя бы на одном языке. Чтобы найти количество туристов, которые не говорят ни на английском, ни на французском, вычтем это число из общего количества туристов:
Количество туристов, не говорящих ни на одном языке = N - (A + B - C)
Количество туристов, не говорящих ни на одном языке = 100 - 92
Количество туристов, не говорящих ни на одном языке = 8
Таким образом, количество туристов в группе, которые не говорят ни на английском, ни на французском языке, составляет 8.
Ответ: E) 8