Похожие вопросы
2025-01-13 05:41:07
В группе мальчиков и девочек изначально соотношение мальчиков к девочкам составляет 3:2. Затем из группы уходят 6 мальчиков, и новое соотношение мальчиков к девочкам становится 4:3. Сколько девочек было в группе изначально?
Математика 7 класс Системы уравнений соотношение мальчиков и девочек задача на проценты математика 7 класс решение задач пропорции и отношения количество девочек в группе
2025-01-13 05:41:14
Давайте решим задачу шаг за шагом.
1. Обозначим количество мальчиков как 3x, а количество девочек как 2x, где x - это общее количество "единиц" в соотношении. Таким образом, изначально у нас:
- Мальчики: 3x
- Девочки: 2x
2. После того как 6 мальчиков уходит, количество мальчиков становится:
- Мальчики: 3x - 6
3. Теперь у нас новое соотношение мальчиков к девочкам 4:3. Мы можем записать это соотношение в виде уравнения:
(3x - 6) / (2x) = 4 / 3
4. Теперь решим это уравнение. Для этого сначала перемножим крест-накрест:
- 3 * (3x - 6) = 4 * 2x
5. Раскроем скобки:
- 9x - 18 = 8x
6. Теперь перенесем 8x в левую часть уравнения:
- 9x - 8x = 18
7. Это упрощается до:
- x = 18
8. Теперь подставим значение x обратно, чтобы найти количество девочек:
- Количество девочек: 2x = 2 * 18 = 36
Ответ: В группе изначально было 36 девочек.
