Похожие вопросы
2025-01-29 12:02:17
В группе туристов, состоящей из 21 человека, которые отправились в поход на байдарах, были двухместные и трехместные байдарки. Известно, что всего было 9 лодок. Вопрос: сколько байдарок каждого типа взяли с собой туристы?
Математика 7 класс Системы уравнений Туристы байдарки двухместные байдарки трехместные байдарки задача по математике решение задачи количество байдарок поход на байдарках группа туристов математическая задача
2025-01-29 12:02:31
Давайте обозначим количество двухместных байдарок как x, а количество трехместных байдарок как y. У нас есть две переменные и два уравнения, которые мы можем составить на основе условий задачи.
Первое уравнение будет основано на общем количестве байдарок:
- x + y = 9 (поскольку всего 9 лодок)
Второе уравнение будет основано на общем количестве туристов:
- 2x + 3y = 21 (поскольку двухместные байдарки могут взять 2 человека, а трехместные - 3 человека)
Теперь у нас есть система уравнений:
- 1) x + y = 9
- 2) 2x + 3y = 21
Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения и выразим одну переменную через другую. Выразим y:
- y = 9 - x
Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:
- 2x + 3(9 - x) = 21
Раскроем скобки:
- 2x + 27 - 3x = 21
Соберем подобные слагаемые:
- -x + 27 = 21
Теперь перенесем 27 на правую сторону:
- -x = 21 - 27
- -x = -6
Умножим обе стороны на -1:
- x = 6
Теперь, когда мы нашли x (количество двухместных байдарок), можем найти y:
- y = 9 - x
- y = 9 - 6
- y = 3
Таким образом, у нас есть:
- Количество двухместных байдарок (x): 6
- Количество трехместных байдарок (y): 3
В итоге, туристы взяли с собой 6 двухместных и 3 трехместные байдарки.
