В группе туристов, состоящей из 21 человека, которые отправились в поход на байдарах, были двухместные и трехместные байдарки. Известно, что всего было 9 лодок. Вопрос: сколько байдарок каждого типа взяли с собой туристы?

Математика 7 класс Системы уравнений Туристы байдарки двухместные байдарки трехместные байдарки задача по математике решение задачи количество байдарок поход на байдарках группа туристов математическая задача Новый

Давайте обозначим количество двухместных байдарок как x, а количество трехместных байдарок как y. У нас есть две переменные и два уравнения, которые мы можем составить на основе условий задачи.

Первое уравнение будет основано на общем количестве байдарок:

• x + y = 9 (поскольку всего 9 лодок)

Второе уравнение будет основано на общем количестве туристов:

• 2x + 3y = 21 (поскольку двухместные байдарки могут взять 2 человека, а трехместные - 3 человека)

Теперь у нас есть система уравнений:

• 1) x + y = 9
• 2) 2x + 3y = 21

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения и выразим одну переменную через другую. Выразим y:

• y = 9 - x

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:

• 2x + 3(9 - x) = 21

Раскроем скобки:

• 2x + 27 - 3x = 21

Соберем подобные слагаемые:

• -x + 27 = 21

Теперь перенесем 27 на правую сторону:

• -x = 21 - 27
• -x = -6

Умножим обе стороны на -1:

• x = 6

Теперь, когда мы нашли x (количество двухместных байдарок), можем найти y:

• y = 9 - x
• y = 9 - 6
• y = 3

Таким образом, у нас есть:

• Количество двухместных байдарок (x): 6
• Количество трехместных байдарок (y): 3

В итоге, туристы взяли с собой 6 двухместных и 3 трехместные байдарки.