Похожие вопросы
2025-05-11 23:51:06
В харчевне обедали 23 человека (мужчины и женщины). Каждый мужчина заплатил за обед 5 копеек, а каждая женщина - 4 копейки. В итоге все вместе они заплатили 1 рубль. Сколько мужчин и женщин было в харчевне?
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на систему уравнений мужчины и женщины решение задачи арифметика обед в харчевне
2025-05-11 23:51:20
Давайте обозначим количество мужчин как m, а количество женщин как w. Из условия задачи мы знаем, что всего обедали 23 человека, то есть:
- m + w = 23 (1)
Также известно, что каждый мужчина заплатил 5 копеек, а каждая женщина - 4 копейки. В итоге они заплатили 1 рубль, что равно 100 копейкам. Таким образом, мы можем записать второе уравнение:
- 5m + 4w = 100 (2)
Теперь у нас есть система из двух уравнений (1) и (2). Мы можем решить эту систему, выразив одну переменную через другую. Начнем с первого уравнения:
- Из уравнения (1) выразим w:
- w = 23 - m
- Теперь подставим это выражение для w во второе уравнение (2):
- 5m + 4(23 - m) = 100
- Раскроем скобки:
- 5m + 92 - 4m = 100
- Теперь упростим уравнение:
- m + 92 = 100
- Вычтем 92 из обеих сторон:
- m = 100 - 92
- Таким образом, получаем:
- m = 8
Теперь, зная количество мужчин, найдем количество женщин, подставив m обратно в уравнение (1):
- w = 23 - 8 = 15
Таким образом, в харчевне было 8 мужчин и 15 женщин.
