В хозяйстве имеются куры и овцы. Сколько тех и других, если известно, что у них всех вместе: а) 28 голов и 80 ног?

Математика 7 класс Системы уравнений куры и овцы задача на систему уравнений математика 7 класс количество животных голов и ног решение задачи Новый

Ответ:

В данном случае, у нас есть 28 голов и 80 ног. Нам нужно выяснить, сколько кур и сколько овец в хозяйстве.

Пошаговое объяснение:

1. Обозначим количество кур как K, а количество овец как O.
2. Из условия задачи мы знаем, что общее количество голов равно 28. Так как у каждой курицы и у каждой овцы по одной голове, мы можем записать уравнение: K + O = 28.
3. Теперь рассмотрим количество ног. У курицы 2 ноги, а у овцы 4 ноги. Поэтому общее количество ног можно выразить следующим образом: 2K + 4O = 80.
4. Теперь у нас есть система из двух уравнений:
   • K + O = 28
   • 2K + 4O = 80
5. Из первого уравнения выразим O через K: O = 28 - K.
6. Подставим это выражение во второе уравнение: 2K + 4(28 - K) = 80.
7. Раскроем скобки: 2K + 112 - 4K = 80.
8. Соберем подобные: -2K + 112 = 80.
9. Теперь перенесем 112 на правую сторону: -2K = 80 - 112, -2K = -32.
10. Разделим обе стороны на -2: K = 16.
11. Теперь подставим значение K в уравнение для O: O = 28 - 16 = 12.
12. Таким образом, у нас 16 кур и 12 овец.

Итак, в хозяйстве 16 овец и 12 кур.