В игре участвуют Андрей, Борис, Виктор, Галина, Дмитрий и Елена. Каждый из них сыграл с каждым только один раз. Сколько всего игр было проведено, если известно следующее:

• Андрей сыграл с Борисом, Галиной и Еленой;
• Борис сыграл с Андреем и Галиной;
• Виктор сыграл с Галиной, Дмитрием и Еленой;
• Галина сыграла с Андреем и Борисом;
• Дмитрий сыграл с Виктором;
• Елена сыграла с Андреем и Виктором.

Сколько игр всего было сыграно между всеми участниками?

Математика 7 класс Комбинаторика математика 7 класс комбинаторика количество игр задачи на логику игра с участниками Новый

Чтобы определить, сколько всего игр было проведено между участниками, давайте сначала разберемся, кто с кем играл. Мы будем учитывать каждую игру только один раз.

У нас есть следующие участники: Андрей, Борис, Виктор, Галина, Дмитрий и Елена. Теперь перечислим пары игроков, которые сыграли между собой:

• Андрей: играл с Борисом, Галиной и Еленой.
• Борис: играл с Андреем и Галиной.
• Виктор: играл с Галиной, Дмитрием и Еленой.
• Галина: играла с Андреем и Борисом.
• Дмитрий: играл с Виктором.
• Елена: играла с Андреем и Виктором.

Теперь составим список всех уникальных пар игроков:

• Андрей - Борис
• Андрей - Галина
• Андрей - Елена
• Борис - Галина
• Виктор - Галина
• Виктор - Дмитрий
• Виктор - Елена
• Галина - Дмитрий
• Галина - Елена
• Дмитрий - Елена

Теперь, давайте посчитаем количество уникальных пар:

1. Андрей - Борис
2. Андрей - Галина
3. Андрей - Елена
4. Борис - Галина
5. Виктор - Галина
6. Виктор - Дмитрий
7. Виктор - Елена
8. Галина - Дмитрий
9. Галина - Елена
10. Дмитрий - Елена

Итак, у нас есть 10 уникальных игр. Таким образом, всего было сыграно 10 игр.