В кабинете математики в шкафу есть 56 учебников по алгебре, геометрии и сборникам задач. Учебников по геометрии на 60% больше, чем учебников по алгебре, и на 10 больше, чем сборников задач. Сколько учебников по геометрии находится в шкафу?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс учебники по алгебре учебники по геометрии сборники задач задача на проценты решение задач по математике математические задачи алгебра и геометрия Новый

Давайте обозначим количество учебников по алгебре как A, количество учебников по геометрии как G, а количество сборников задач как S.

Согласно условию задачи, у нас есть следующие данные:

• Общее количество учебников: A + G + S = 56
• Учебников по геометрии на 60% больше, чем учебников по алгебре: G = A + 0.6A = 1.6A
• Учебников по геометрии на 10 больше, чем сборников задач: G = S + 10

Теперь мы можем выразить количество учебников по алгебре и сборникам задач через количество учебников по геометрии.

Из второго уравнения мы можем выразить A через G:

• G = 1.6A => A = G / 1.6

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

• A + G + S = 56
• (G / 1.6) + G + S = 56

Теперь выразим S через G из третьего уравнения:

• G = S + 10 => S = G - 10

Теперь подставим S в уравнение:

• (G / 1.6) + G + (G - 10) = 56

Теперь упростим это уравнение:

• (G / 1.6) + G + G - 10 = 56
• (G / 1.6) + 2G - 10 = 56
• (G / 1.6) + 2G = 66

Теперь умножим всё уравнение на 1.6, чтобы избавиться от дроби:

• G + 3.2G = 105.6
• 4.2G = 105.6
• G = 105.6 / 4.2
• G = 25.2

Поскольку количество учебников должно быть целым числом, мы можем округлить значение G до 25, так как это наиболее близкое целое число.

Таким образом, количество учебников по геометрии в шкафу составляет 25.