В каждом из двух вагонов трамвая было одинаковое число пассажиров. После остановки в первом вагоне стало на 20 пассажиров меньше, а во втором - на 10, и число пассажиров в первом вагоне составило 5/6 числа пассажиров во втором вагоне. Сколько пассажиров было в каждом вагоне до остановки?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на систему уравнений пассажиры в вагоне вагон трамвая уравнения алгебра пропорции решение задач количество пассажиров логическая задача математическая задача равенства математические уравнения Новый

Давайте обозначим количество пассажиров в каждом вагоне до остановки как x. Таким образом, в первом вагоне было x пассажиров, и во втором вагоне также x пассажиров.

После остановки в первом вагоне стало на 20 пассажиров меньше, то есть в первом вагоне теперь x - 20 пассажиров. Во втором вагоне стало на 10 пассажиров меньше, следовательно, во втором вагоне теперь x - 10 пассажиров.

По условию задачи, после остановки количество пассажиров в первом вагоне составляет 5/6 от количества пассажиров во втором вагоне. Это можно записать в виде уравнения:

x - 20 = (5/6) * (x - 10)

Теперь решим это уравнение:

1. Умножим обе стороны уравнения на 6, чтобы избавиться от дроби:
6 * (x - 20) = 5 * (x - 10)
2. Раскроем скобки:
6x - 120 = 5x - 50
3. Переносим все x в одну сторону, а числа в другую:
6x - 5x = -50 + 120
4. Упростим:
x = 70

Таким образом, количество пассажиров в каждом вагоне до остановки составляет 70.

Ответ: в каждом вагоне было 70 пассажиров.