В каждом из пяти прицепов находится одинаковое количество арбузов. Если из каждого прицепа вынуть по 30 арбузов, то во всех прицепах останется столько арбузов, сколько было раньше в трех прицепах. Сколько арбузов в каждом прицепе? Нужен полный расчет решения задачи. Помогите, пожалуйста!

Математика 7 класс Системы уравнений задача по математике алгебра прицепы с арбузами решение задачи количество арбузов математическая задача 7 класс математика уравнения логика арифметика Новый

Давайте обозначим количество арбузов в каждом прицепе буквой x. Поскольку у нас 5 прицепов, общее количество арбузов во всех прицепах будет равно 5x.

Теперь, по условию задачи, если из каждого прицепа вынуть по 30 арбузов, то в каждом прицепе останется x - 30 арбузов. Поскольку у нас 5 прицепов, общее количество арбузов после того, как мы вынули по 30 арбузов из каждого, будет равно:

• (x - 30) + (x - 30) + (x - 30) + (x - 30) + (x - 30) = 5x - 150.

Согласно условию задачи, после того как мы вынули арбузы, во всех прицепах останется столько арбузов, сколько было раньше в трех прицепах. Это означает, что:

• Во всех прицепах осталось 5x - 150 арбузов.
• Количество арбузов в трех прицепах составляет 3x.

Теперь мы можем составить уравнение:

5x - 150 = 3x

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим 3x на левую сторону:
2. 5x - 3x - 150 = 0
3. 2x - 150 = 0
4. Теперь добавим 150 к обеим сторонам:
5. 2x = 150
6. Делим обе стороны на 2:
7. x = 75.

Таким образом, количество арбузов в каждом прицепе составляет 75.

Итак, ответ: в каждом прицепе 75 арбузов.