В кладовой было 15 ящиков и 12 корзин, в которых хранилось 576 кг яблок. При этом в каждом ящике было на 6 кг яблок больше, чем в каждой корзине. Сколько килограммов яблок было в каждом ящике и сколько - в каждой корзине?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача яблоки ящики корзины система уравнений решение задачи алгебра пропорции количество вес логика количество яблок в ящике количество яблок в корзине Новый

Ответ: В каждом ящике было по 24 кг яблок, а в каждой корзине - по 18 кг.

Пошаговое объяснение:

1. Начнем с обозначения. Пусть x - это количество килограммов яблок в каждом ящике. Тогда, поскольку в каждом ящике на 6 кг больше, чем в каждой корзине, количество яблок в каждой корзине будет x - 6 кг.
2. Теперь определим общее количество яблок в ящиках и корзинах. В 15 ящиках будет 15x кг яблок, а в 12 корзинах 12(x - 6) кг. Раскроем скобки в формуле для корзин: это будет 12x - 72 кг.
3. Теперь можем записать уравнение для общего количества яблок. У нас всего 576 кг яблок, следовательно, уравнение будет выглядеть так: 15x + 12x - 72 = 576.
4. Сложим подобные слагаемые в левой части уравнения: 27x - 72 = 576.
5. Теперь добавим 72 к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от -72: 27x = 576 + 72, что дает 27x = 648.
6. Далее, чтобы найти x, разделим обе стороны на 27: x = 648 / 27, что дает x = 24 кг. Таким образом, в каждом ящике содержится 24 кг яблок.
7. Теперь найдем, сколько яблок в каждой корзине. Мы знаем, что в корзине на 6 кг меньше, чем в ящике, следовательно: 24 - 6 = 18 кг яблок в каждой корзине.

Проверка: Давайте проверим, правильно ли мы рассчитали. Подсчитаем общее количество яблок:

• В ящиках: 15 * 24 = 360 кг.
• В корзинах: 12 * 18 = 216 кг.

Теперь сложим оба результата: 360 + 216 = 576 кг, что совпадает с исходной информацией. Значит, наши расчеты верны.