В класс принесли новые тетради. Если каждому ученику дать по две тетради, то останется девятнадцать лишних. Если же выдать по три тетради, то не хватит шести. Сколько учеников в классе и сколько всего тетрадей было принесено?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на систему уравнений количество учеников тетради в классе решение математической задачи Новый

Давайте обозначим количество учеников в классе как x, а количество тетрадей как y. У нас есть две ситуации, которые мы можем использовать для составления уравнений.

1. Если каждому ученику дать по две тетради, то останется девятнадцать лишних. Это можно записать как: 2x + 19 = y
2. Если выдать по три тетради, то не хватит шести. Это можно записать как: 3x - 6 = y

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 2x + 19 = y
2. 3x - 6 = y

Теперь мы можем решить эту систему. Для этого приравняем правые части уравнений:

2x + 19 = 3x - 6

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим 2x в правую часть и -6 в левую:
19 + 6 = 3x - 2x
2. Это упрощается до:
25 = x

Теперь мы знаем, что в классе 25 учеников. Чтобы найти общее количество тетрадей, подставим значение x в одно из уравнений. Используем первое уравнение:

y = 2x + 19

Подставляем x = 25:

y = 2 * 25 + 19

Это будет:

y = 50 + 19 = 69

Таким образом, в классе 25 учеников, и всего было принесено 69 тетрадей.