В классе 12 мальчиков, средний вес которых составляет 50 кг, а средний вес девочек равен 45 кг. Сколько девочек учится в классе, если средний вес всех учеников равен 48 кг?

Математика 7 класс Системы уравнений средний вес мальчиков средний вес девочек количество девочек задача по математике 7 класс математика решение задач уравнения с несколькими переменными Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество девочек в классе как y.

У нас есть следующие данные:

• Количество мальчиков (x) = 12
• Средний вес мальчиков = 50 кг
• Средний вес девочек = 45 кг
• Средний вес всех учеников = 48 кг

Сначала найдем общий вес мальчиков. Для этого умножим количество мальчиков на их средний вес:

Вес мальчиков = 12 мальчиков * 50 кг/мальчик = 600 кг.

Теперь найдем общий вес девочек. Поскольку мы обозначили количество девочек как y, то общий вес девочек можно выразить так:

Вес девочек = y * 45 кг.

Теперь мы можем выразить общий вес всех учеников в классе. Общее количество учеников будет равно 12 (мальчики) + y (девочки). Общий вес всех учеников будет равен весу мальчиков плюс вес девочек:

Общий вес = 600 кг + 45y кг.

Средний вес всех учеников равен 48 кг, и мы можем записать это уравнение:

(600 + 45y) / (12 + y) = 48.

Теперь умножим обе стороны уравнения на (12 + y), чтобы избавиться от дроби:

600 + 45y = 48(12 + y).

Раскроем скобки на правой стороне:

600 + 45y = 576 + 48y.

Теперь перенесем все члены с y на одну сторону, а остальные на другую:

600 - 576 = 48y - 45y.

24 = 3y.

Теперь решим это уравнение для y:

y = 24 / 3 = 8.

Таким образом, в классе учится 8 девочек.