В классе 17 человек посмотрели «Мстителей», 8 - «Чёрную пантеру» и 11 - «Движение вверх». Известно, что каждый ученик смотрел либо один фильм, либо три, и что три фильма смотрело 6 человек. Сколько всего учеников в классе?

Выберите один ответ:

• a. 28
• b. 30
• c. 26
• d. 24

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на количество система уравнений логические задачи решение задач ученики и фильмы Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

У нас есть следующие данные:

• 17 человек посмотрели «Мстителей»;
• 8 человек посмотрели «Чёрную пантеру»;
• 11 человек посмотрели «Движение вверх»;
• 6 человек посмотрели все три фильма.

Нам нужно найти общее количество учеников в классе. Для этого мы можем использовать принцип включения-исключения.

Обозначим:

• A - количество учеников, посмотревших «Мстителей»;
• B - количество учеников, посмотревших «Чёрную пантеру»;
• C - количество учеников, посмотревших «Движение вверх».

Согласно условию, мы имеем:

• A = 17;
• B = 8;
• C = 11;
• n(A ∩ B ∩ C) = 6 (количество учеников, посмотревших все три фильма).

Теперь давайте найдем количество учеников, которые посмотрели только один фильм. Для этого мы можем воспользоваться следующими формулами:

1. Количество учеников, посмотревших только «Мстителей»: n(A) - n(A ∩ B ∩ C) = 17 - 6 = 11.
2. Количество учеников, посмотревших только «Чёрную пантеру»: n(B) - n(A ∩ B ∩ C) = 8 - 6 = 2.
3. Количество учеников, посмотревших только «Движение вверх»: n(C) - n(A ∩ B ∩ C) = 11 - 6 = 5.

Теперь мы можем найти общее количество учеников:

Общее количество учеников = количество посмотревших только «Мстителей» + количество посмотревших только «Чёрную пантеру» + количество посмотревших только «Движение вверх» + количество посмотревших все три фильма.

Подставим значения:

Общее количество учеников = 11 + 2 + 5 + 6 = 24.

Таким образом, общее количество учеников в классе равно 24.

Ответ: d. 24