Похожие вопросы
2025-01-14 01:53:59
В классе 17 человек посмотрели «Мстителей», 8 - «Чёрную пантеру» и 11 - «Движение вверх». Известно, что каждый ученик смотрел либо один фильм, либо три, и что три фильма смотрело 6 человек. Сколько всего учеников в классе?
Выберите один ответ:
- a. 28
- b. 30
- c. 26
- d. 24
Математика7 классСистемы уравненийматематика 7 классзадача на количествосистема уравненийлогические задачирешение задачученики и фильмы
2025-01-14 01:54:09
Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.
У нас есть следующие данные:
- 17 человек посмотрели «Мстителей»;
- 8 человек посмотрели «Чёрную пантеру»;
- 11 человек посмотрели «Движение вверх»;
- 6 человек посмотрели все три фильма.
Нам нужно найти общее количество учеников в классе. Для этого мы можем использовать принцип включения-исключения.
Обозначим:
- A - количество учеников, посмотревших «Мстителей»;
- B - количество учеников, посмотревших «Чёрную пантеру»;
- C - количество учеников, посмотревших «Движение вверх».
Согласно условию, мы имеем:
- A = 17;
- B = 8;
- C = 11;
- n(A ∩ B ∩ C) = 6 (количество учеников, посмотревших все три фильма).
Теперь давайте найдем количество учеников, которые посмотрели только один фильм. Для этого мы можем воспользоваться следующими формулами:
- Количество учеников, посмотревших только «Мстителей»: n(A) - n(A ∩ B ∩ C) = 17 - 6 = 11.
- Количество учеников, посмотревших только «Чёрную пантеру»: n(B) - n(A ∩ B ∩ C) = 8 - 6 = 2.
- Количество учеников, посмотревших только «Движение вверх»: n(C) - n(A ∩ B ∩ C) = 11 - 6 = 5.
Теперь мы можем найти общее количество учеников:
Общее количество учеников = количество посмотревших только «Мстителей» + количество посмотревших только «Чёрную пантеру» + количество посмотревших только «Движение вверх» + количество посмотревших все три фильма.Подставим значения:
Общее количество учеников = 11 + 2 + 5 + 6 = 24.Таким образом, общее количество учеников в классе равно 24.
Ответ: d. 24
