В классе 30 учеников. Если каждая девочка получит 4 оценки, а каждый мальчик 6 оценок за одну неделю, то всего за неделю будет получено 144 оценки. Сколько мальчиков и девочек в классе?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на систему уравнений количество мальчиков и девочек оценки в классе решение задач по математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество девочек в классе как d, а количество мальчиков как m.

• Из условия мы знаем, что в классе всего 30 учеников. Это можно записать в виде уравнения:

d + m = 30

• Также известно, что каждая девочка получает 4 оценки, а каждый мальчик - 6 оценок. Общее количество оценок за неделю составляет 144. Это также можно записать в виде уравнения:

4d + 6m = 144

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. d + m = 30
2. 4d + 6m = 144

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения и выразим d через m:

d = 30 - m

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

4(30 - m) + 6m = 144

Раскроем скобки:

120 - 4m + 6m = 144

Теперь объединим подобные слагаемые:

120 + 2m = 144

Теперь вычтем 120 из обеих сторон:

2m = 24

Теперь разделим обе стороны на 2:

m = 12

Теперь мы знаем, что в классе 12 мальчиков. Теперь найдем количество девочек, подставив значение m обратно в первое уравнение:

d + 12 = 30

Вычтем 12 из обеих сторон:

d = 18

Таким образом, в классе 18 девочек и 12 мальчиков.

Ответ: 18 девочек и 12 мальчиков.