В классе 30 учеников. Если каждая девочка получит по 7 оценок, а каждый мальчик по 4 оценки за одну неделю, то всего за одну неделю в классе будет получено 171 оценка. Сколько всего мальчиков и девочек в классе? Кто ответит, тому огромное спасибо!

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на систему уравнений количество мальчиков и девочек оценки в классе решение задачи по математике Новый

Привет, Энтузиаст! Давай решим эту задачу вместе! Это очень интересно!

У нас есть 30 учеников в классе, и давай обозначим:

• x - количество девочек,
• y - количество мальчиков.

Из условия задачи мы знаем:

1. Сумма девочек и мальчиков: x + y = 30
2. Общее количество оценок: 7x + 4y = 171

Теперь давай решим эту систему уравнений!

Из первого уравнения выразим y:

y = 30 - x

Подставим это значение во второе уравнение:

7x + 4(30 - x) = 171

Теперь раскроем скобки:

7x + 120 - 4x = 171

Соберем все x в одной стороне:

3x + 120 = 171

Теперь вычтем 120 из обеих сторон:

3x = 51

И разделим на 3:

x = 17

Теперь найдем количество мальчиков, подставив x обратно в первое уравнение:

y = 30 - 17 = 13

Итак, в классе:

• 17 девочек,
• 13 мальчиков.

Вот и решение! Надеюсь, это поможет тебе! Удачи в учебе!