Для решения задачи давайте введем обозначения:

• x - количество девочек в классе;
• y - количество мальчиков в классе.

Из условия задачи мы знаем, что в классе всего 30 учеников. Это можно записать в виде уравнения:

Также нам известно, что девочки соберут по 3 кг макулатуры, а мальчики - по 5 кг. Весь класс соберёт 122 кг макулатуры, что можно записать в виде второго уравнения:

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 30
2. 3x + 5y = 122

Следующим шагом мы можем выразить одно из переменных через другое. Например, из первого уравнения выразим y:

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

Раскроем скобки:

Теперь соберем подобные члены:

Переносим 150 в правую часть:

Теперь делим обе стороны уравнения на -2:

Теперь, зная количество девочек (x),найдем количество мальчиков (y) подставив значение x в первое уравнение:

Итак, в классе 14 девочек и 16 мальчиков.