Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество мальчиков в классе как m. Тогда количество девочек будет 2m, так как девочек в 2 раза больше, чем мальчиков.

2. Теперь найдем общее количество учеников в классе. Оно будет равно:

• Общее количество учеников = количество мальчиков + количество девочек
• Общее количество учеников = m + 2m = 3m

3. По условию задачи мы знаем, что учитель оценил 1/8 всего класса. Это означает, что количество оцененных учеников равно:

• Количество оцененных учеников = (1/8) * (3m)
• Количество оцененных учеников = (3m)/8

4. Поскольку общее количество учеников меньше 30, мы можем записать неравенство:

• 3m < 30

5. Разделим обе стороны неравенства на 3:

• m < 10

6. Теперь мы знаем, что количество мальчиков m может принимать значения от 1 до 9 (так как m должно быть целым числом).

7. Теперь найдем общее количество учеников для каждого возможного значения m:

• Если m = 1, то общее количество = 3 * 1 = 3
• Если m = 2, то общее количество = 3 * 2 = 6
• Если m = 3, то общее количество = 3 * 3 = 9
• Если m = 4, то общее количество = 3 * 4 = 12
• Если m = 5, то общее количество = 3 * 5 = 15
• Если m = 6, то общее количество = 3 * 6 = 18
• Если m = 7, то общее количество = 3 * 7 = 21
• Если m = 8, то общее количество = 3 * 8 = 24
• Если m = 9, то общее количество = 3 * 9 = 27

8. Все найденные значения меньше 30, и общее количество учеников может быть 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24 или 27.

9. Теперь, чтобы найти количество оцененных учеников, подставим значения m:

• m = 1: 3/8 (не целое число)
• m = 2: 6/8 = 3/4 (не целое число)
• m = 3: 9/8 (не целое число)
• m = 4: 12/8 = 3/2 (не целое число)
• m = 5: 15/8 (не целое число)
• m = 6: 18/8 = 9/4 (не целое число)
• m = 7: 21/8 (не целое число)
• m = 8: 24/8 = 3 (целое число)
• m = 9: 27/8 (не целое число)

10. Мы видим, что только для m = 8 количество оцененных учеников (3) является целым числом.

Таким образом, общее количество учеников в классе равно 24.