В классе две трети учащихся поехали на экскурсию, а остальные 25% учащихся и 3 человека пошли в кино. Сколько всего учащихся в классе?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на проценты количество учащихся в классе экскурсия и кино решение задач по математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим общее количество учащихся в классе как x.

Согласно условию задачи, две трети учащихся поехали на экскурсию. Это можно записать как:

• Количество учащихся, поехавших на экскурсию: (2/3) * x

Остальные учащиеся, которые не поехали на экскурсию, составляют:

• Количество учащихся, оставшихся в классе: x - (2/3) * x = (1/3) * x

По условию задачи, 25% оставшихся учащихся и 3 человека пошли в кино. Сначала найдем, сколько составляет 25% от оставшихся учащихся:

• Количество учащихся, которые пошли в кино: 0.25 * (1/3) * x

По условию, к этому количеству добавляются 3 человека, и мы получаем общее количество учащихся, пошедших в кино:

• 0.25 * (1/3) * x + 3

Теперь мы знаем, что это количество равно количеству оставшихся учащихся:

• (1/3) * x = 0.25 * (1/3) * x + 3

Теперь упростим это уравнение:

• Умножим все части уравнения на 12, чтобы избавиться от дробей:
• 12 * (1/3) * x = 12 * (0.25 * (1/3) * x) + 12 * 3
• 4x = x + 36

Теперь перенесем x в левую часть уравнения:

• 4x - x = 36
• 3x = 36

Теперь разделим обе стороны на 3:

• x = 12

Таким образом, общее количество учащихся в классе составляет 12 человек.