В клетке находятся фазаны и кролики. У них 19 голов и 62 ноги. Сколько фазанов и сколько кроликов находится в клетке?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на систему уравнений фазаны и кролики количество голов и ног решение задачи алгебра математическая задача логические задачи прикладная математика уравнения с двумя переменными Новый

Для решения задачи мы можем использовать систему уравнений. Давайте обозначим:

• x - количество фазанов;
• y - количество кроликов.

Теперь мы можем составить два уравнения на основе данных, которые у нас есть:

1. Сначала запишем уравнение для голов. У каждого животного одна голова, поэтому:
x + y = 19
2. Теперь запишем уравнение для ног. У фазана 2 ноги, а у кролика 4 ноги, поэтому:
2x + 4y = 62

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 19
2. 2x + 4y = 62

Теперь мы можем решить эту систему. Сначала упростим второе уравнение. Заметим, что его можно разделить на 2:

x + 2y = 31

Теперь у нас есть новая система уравнений:

1. x + y = 19
2. x + 2y = 31

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

(x + 2y) - (x + y) = 31 - 19

Это упрощается до:

y = 12

Теперь, когда мы нашли количество кроликов (y), можем подставить это значение в первое уравнение, чтобы найти количество фазанов (x):

x + 12 = 19

Таким образом, мы получаем:

x = 19 - 12 x = 7

Итак, у нас есть:

• Количество фазанов (x): 7
• Количество кроликов (y): 12

В клетке находятся 7 фазанов и 12 кроликов.