В клетке находятся фазаны и кролики. У них 19 голов и 62 ноги. Сколько кроликов и фазанов содержится в клетке?

Математика 7 класс Системы уравнений фазаны и кролики задача на систему уравнений математика 7 класс количество голов и ног решение задачи по математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что:

• У фазанов 1 голова и 2 ноги.
• У кроликов 1 голова и 4 ноги.

Обозначим количество фазанов как F, а количество кроликов как K.

Теперь мы можем составить две уравнения:

1. Согласно условию, общее количество голов равно 19:
F + K = 19
2. Общее количество ног равно 62:
2F + 4K = 62

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Мы можем решить её поэтапно.

Сначала упростим второе уравнение. Разделим его на 2:

F + 2K = 31

Теперь у нас есть следующая система уравнений:

• F + K = 19
• F + 2K = 31

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

1. (F + 2K) - (F + K) = 31 - 19
2. F + 2K - F - K = 12
3. K = 12

Теперь, зная количество кроликов (K = 12), подставим это значение в первое уравнение:

F + 12 = 19

Теперь решим это уравнение для F:

1. F = 19 - 12
2. F = 7

Таким образом, мы нашли, что в клетке:

• Количество фазанов (F) = 7
• Количество кроликов (K) = 12

Ответ: в клетке 7 фазанов и 12 кроликов.