В клетке находятся фазаны и кролики. У них в сумме 19 голов и 62 ноги. Сколько фазанов и сколько кроликов присутствует в клетке?

Математика 7 класс Системы уравнений фазаны и кролики задача на систему уравнений математика 7 класс голов и ног решение задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом, используя систему уравнений.

Обозначим количество фазанов как F, а количество кроликов как K.

Из условия задачи мы знаем:

• Общее количество голов (фазаны и кролики) равно 19:

F + K = 19

• Общее количество ног (фазаны имеют 2 ноги, а кролики - 4 ноги) равно 62:

2F + 4K = 62

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. F + K = 19
2. 2F + 4K = 62

Теперь давайте решим эту систему. Начнем с первого уравнения:

Из первого уравнения выразим K:

K = 19 - F

Теперь подставим это выражение для K во второе уравнение:

2F + 4(19 - F) = 62

Раскроем скобки:

2F + 76 - 4F = 62

Теперь объединим подобные члены:

-2F + 76 = 62

Вычтем 76 из обеих сторон:

-2F = 62 - 76

-2F = -14

Теперь разделим обе стороны на -2:

F = 7

Теперь, когда мы нашли количество фазанов, подставим значение F обратно в уравнение для K:

K = 19 - 7

K = 12

Таким образом, в клетке:

• 7 фазанов
• 12 кроликов

Проверим, правильно ли мы посчитали общее количество ног:

Фазаны: 7 * 2 = 14 ног

Кролики: 12 * 4 = 48 ног

Общее количество ног: 14 + 48 = 62 ноги.

Ответ: в клетке 7 фазанов и 12 кроликов.