В клетке находятся кролики и фазаны, всего 14 голов и 46 лап. Какое количество кроликов и фазанов находится в клетке?

Математика 7 класс Системы уравнений кролики и фазаны задача на систему уравнений математика 7 класс количество животных голов и лап Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим количество кроликов как x, а количество фазанов как y. У нас есть две основные информации: общее количество голов и общее количество лап. Давайте запишем это в виде уравнений.

• Первое уравнение: так как у каждого животного есть одна голова, то общее количество голов можно записать так: x + y = 14
• Второе уравнение: у кроликов по 4 лапы, а у фазанов по 2 лапы. Общее количество лап можно записать так: 4x + 2y = 46

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 14
2. 4x + 2y = 46

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала выразим y из первого уравнения:

y = 14 - x

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

4x + 2(14 - x) = 46

Раскроем скобки:

4x + 28 - 2x = 46

Теперь упростим уравнение:

2x + 28 = 46

Вычтем 28 из обеих сторон:

2x = 18

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 9

Теперь, когда мы нашли x, подставим его значение обратно в первое уравнение, чтобы найти y:

y = 14 - 9 = 5

Таким образом, у нас есть:

• Количество кроликов (x): 9
• Количество фазанов (y): 5

Ответ: в клетке 9 кроликов и 5 фазанов.