В клетке находятся кролики и фазаны, всего 14 голов и 48 лап. Сколько кроликов и сколько фазанов в клетке?

Математика 7 класс Системы уравнений кролики и фазаны задача на систему уравнений математика 7 класс количество животных решение задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть две переменные:

• x - количество кроликов
• y - количество фазанов

У нас есть две информации:

1. Всего 14 голов: это означает, что число кроликов плюс число фазанов равно 14. Мы можем записать это уравнение как:
x + y = 14
2. Всего 48 лап: кролики имеют по 4 лапы, а фазаны - по 2. Поэтому общее количество лап можно записать как:
4x + 2y = 48

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• 1) x + y = 14
• 2) 4x + 2y = 48

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения и выразим одну переменную через другую. Например, выразим y через x:

y = 14 - x

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

4x + 2(14 - x) = 48

Раскроем скобки:

4x + 28 - 2x = 48

Теперь объединим подобные слагаемые:

2x + 28 = 48

Теперь вычтем 28 из обеих сторон:

2x = 20

И разделим обе стороны на 2:

x = 10

Теперь, зная значение x, мы можем найти y, подставив x обратно в уравнение для y:

y = 14 - 10 = 4

Таким образом, мы нашли, что:

• Количество кроликов (x) = 10
• Количество фазанов (y) = 4

Ответ: в клетке 10 кроликов и 4 фазана.