В книге три рассказа. Первый рассказ занимает столько страниц, сколько второй и третий вместе. Второй рассказ занимает 55 страниц, что на 15 страниц больше, чем третий. Сколько страниц всего в книге?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на систему уравнений количество страниц рассказов решение задачи по математике задачи на составление уравнений Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть три рассказа, которые мы обозначим:

• Первый рассказ - P страниц
• Второй рассказ - V страниц
• Третий рассказ - T страниц

Из условия задачи мы знаем следующее:

1. Первый рассказ занимает столько страниц, сколько второй и третий вместе. Это можно записать как: P = V + T.
2. Второй рассказ занимает 55 страниц, то есть V = 55.
3. Второй рассказ на 15 страниц больше, чем третий. Это можно записать как: V = T + 15.

Теперь подставим известные значения в уравнения:

Из второго уравнения V = 55, подставим это значение в третье уравнение:

55 = T + 15.

Теперь решим это уравнение для T:

• Переносим 15 на другую сторону: T = 55 - 15.
• Таким образом, T = 40.

Теперь мы знаем, что третий рассказ занимает 40 страниц. Теперь можем найти количество страниц в первом рассказе:

Подставим значения V и T в первое уравнение:

P = V + T = 55 + 40.

Таким образом, P = 95.

Теперь мы можем найти общее количество страниц в книге:

Общее количество страниц = P + V + T = 95 + 55 + 40.

Считаем:

• 95 + 55 = 150
• 150 + 40 = 190

Итак, общее количество страниц в книге составляет 190 страниц.