Похожие вопросы
2025-02-07 12:50:27
В книжном магазине Колю и Петю заинтересовала одна книга. У Коли не хватало 35 рублей, а у Пети 50 рублей. Коля попросил у Пети половину его наличности. После этого Коля смог купить книгу и у него осталось 15 рублей на проезд. Какова стоимость книги?
Математика 7 класс Системы уравнений стоимость книги задача по математике Коля и Петя деньги математическая задача нахождение стоимости решение задачи арифметика 7 класс школьная математика
2025-02-07 12:50:38
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
1. Обозначим количество денег, которое есть у Коли, как X, а у Пети - как Y.
2. Из условия задачи мы знаем, что:
- Коле не хватало 35 рублей, чтобы купить книгу. Это значит, что стоимость книги С можно выразить как: С = X + 35
- Пете не хватало 50 рублей. Это значит, что у него меньше денег, чем нужно для покупки книги, то есть: С = Y + 50
3. Теперь Коля просит у Пети половину его наличности. То есть, Петя дает Коле Y/2 рублей.
4. После того как Коля получил деньги от Пети, у него стало:
X + Y/25. Теперь Коля может купить книгу, и у него остается 15 рублей на проезд. Это значит, что:
X + Y/2 - С = 156. Теперь у нас есть система уравнений:
- С = X + 35
- X + Y/2 - С = 15
7. Подставим первое уравнение во второе:
X + Y/2 - (X + 35) = 158. Упростим уравнение:
Y/2 - 35 = 159. Теперь добавим 35 к обеим сторонам:
Y/2 = 5010. Умножим обе стороны на 2:
Y = 10011. Теперь, зная, что у Пети 100 рублей, подставим это значение в первое уравнение, чтобы найти X:
С = Y + 50 = 100 + 50 = 15012. Теперь мы можем найти стоимость книги:
С = 150 рублейТаким образом, стоимость книги составляет 150 рублей.
