В книжном магазине Колю и Петю заинтересовала одна книга. У Коли не хватало 35 рублей, а у Пети 50 рублей. Коля попросил у Пети половину его наличности. После этого Коля смог купить книгу и у него осталось 15 рублей на проезд. Какова стоимость книги?

Математика 7 класс Системы уравнений стоимость книги задача по математике Коля и Петя деньги математическая задача нахождение стоимости решение задачи арифметика 7 класс школьная математика Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество денег, которое есть у Коли, как X, а у Пети - как Y.

2. Из условия задачи мы знаем, что:

• Коле не хватало 35 рублей, чтобы купить книгу. Это значит, что стоимость книги С можно выразить как: С = X + 35
• Пете не хватало 50 рублей. Это значит, что у него меньше денег, чем нужно для покупки книги, то есть: С = Y + 50

3. Теперь Коля просит у Пети половину его наличности. То есть, Петя дает Коле Y/2 рублей.

4. После того как Коля получил деньги от Пети, у него стало:

X + Y/2

5. Теперь Коля может купить книгу, и у него остается 15 рублей на проезд. Это значит, что:

X + Y/2 - С = 15

6. Теперь у нас есть система уравнений:

• С = X + 35
• X + Y/2 - С = 15

7. Подставим первое уравнение во второе:

X + Y/2 - (X + 35) = 15

8. Упростим уравнение:

Y/2 - 35 = 15

9. Теперь добавим 35 к обеим сторонам:

Y/2 = 50

10. Умножим обе стороны на 2:

Y = 100

11. Теперь, зная, что у Пети 100 рублей, подставим это значение в первое уравнение, чтобы найти X:

С = Y + 50 = 100 + 50 = 150

12. Теперь мы можем найти стоимость книги:

С = 150 рублей

Таким образом, стоимость книги составляет 150 рублей.