В командной игре Арман и Саша вместе набрали 45 очков, и при этом Арман набрал на 15 очков больше, чем Саша. Как узнать, во сколько раз Арман набрал очков больше, чем Саша?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на проценты очки Армана и Саши сравнение чисел алгебраические уравнения командная игра решение задачи арифметика система уравнений математическая задача Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество очков, набранных Сашей, как x. Тогда количество очков, набранных Арманом, будет x + 15, так как он набрал на 15 очков больше.

2. По условию задачи известно, что в сумме они набрали 45 очков. Мы можем записать это в виде уравнения:

x + (x + 15) = 45

3. Упростим уравнение:

• Сложим x и x: 2x + 15 = 45

4. Теперь уберем 15 с правой стороны уравнения:

• 2x = 45 - 15
• 2x = 30

5. Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти x:

• x = 30 / 2
• x = 15

6. Теперь мы знаем, что Саша набрал 15 очков. Чтобы найти, сколько очков набрал Арман, подставим значение x в выражение для Армана:

• Арман = x + 15 = 15 + 15 = 30 очков

7. Теперь мы можем узнать, во сколько раз Арман набрал очков больше, чем Саша. Для этого делим количество очков Армана на количество очков Саши:

• Во сколько раз больше = Арман / Саша = 30 / 15 = 2

Ответ: Арман набрал очков в 2 раза больше, чем Саша.