В конкурсе мисс киска 2013 участвовало 66 кошек. В первом туре конкурса 21 из них не смогла поймать мышку и покинула соревнование. Оказалось, что среди оставшихся участниц ровно 27 имеют полосы, и у 32 из них одно ухо черное. Все полосатые кошки с одним черным ухом прошли в финал конкурса. Какое наименьшее количество кошек могло пройти в финал?

Математика 7 класс Системы уравнений конкурс мисс киска количество кошек полосатые кошки черное ухо финал конкурса математическая задача логика решение задачи комбинаторика Новый

Чтобы найти наименьшее количество кошек, которые могли пройти в финал, давайте разберем условия задачи по шагам.

1. Общее количество кошек: В конкурсе участвовало 66 кошек.
2. Кошки, покинувшие конкурс: 21 кошка не смогла поймать мышку и покинула соревнование. Значит, количество оставшихся кошек:
   • 66 - 21 = 45 кошек.
3. Полосатые кошки: Из оставшихся 45 кошек, 27 имеют полосы.
4. Кошки с черным ухом: 32 кошки имеют одно черное ухо.

Теперь нам нужно определить, сколько кошек могли пройти в финал. Из условия известно, что все полосатые кошки с одним черным ухом прошли в финал. Чтобы минимизировать количество кошек в финале, нам нужно выяснить, сколько из полосатых кошек также имеют черное ухо.

Обозначим:

• A - количество полосатых кошек (A = 27).
• B - количество кошек с черным ухом (B = 32).
• C - количество кошек, которые являются и полосатыми, и с черным ухом.

Согласно принципу включения-исключения, максимальное количество кошек, которые могут быть одновременно полосатыми и с черным ухом, не может превышать минимальное из двух значений (количество полосатых и количество с черным ухом):

C ≤ min(A, B) = min(27, 32) = 27.

Теперь давайте определим наименьшее количество кошек, которые могли пройти в финал:

Если все 27 полосатых кошек имеют черное ухо, то в финал прошли 27 кошек.

Таким образом, наименьшее количество кошек, которые могли пройти в финал, равно 27.

Ответ: 27 кошек.