В конкурсе рисунков на асфальте, который проходил три дня: в понедельник, вторник и среду, участвовали 360 ребят. Каждый участник рисовал в один из этих дней. В понедельник и вторник рисовали 270 ребят, а во вторник и среду - 190 ребят. Сколько ребят рисовало в понедельник? Сколько во вторник? А сколько в среду?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на систему уравнений конкурс рисунков ребята рисовали решение задачи понедельник вторник среда количество участников Новый

Давайте обозначим количество участников, которые рисовали в каждый из дней, следующими переменными:

• x - количество ребят, которые рисовали в понедельник;
• y - количество ребят, которые рисовали во вторник;
• z - количество ребят, которые рисовали в среду.

Из условия задачи у нас есть три основных уравнения:

1. Общее количество участников: x + y + z = 360
2. Количество участников в понедельник и вторник: x + y = 270
3. Количество участников во вторник и среду: y + z = 190

Теперь давайте решим эту систему уравнений шаг за шагом.

Сначала из второго уравнения x + y = 270 выразим x:

x = 270 - y

Теперь подставим это значение x в первое уравнение:

(270 - y) + y + z = 360

Упростим уравнение:

270 + z = 360

Теперь выразим z:

z = 360 - 270 = 90

Теперь, когда мы знаем значение z, подставим его в третье уравнение y + z = 190:

y + 90 = 190

Упростим и найдем y:

y = 190 - 90 = 100

Теперь у нас есть значение y. Подставим его обратно в уравнение для x:

x = 270 - y = 270 - 100 = 170

Теперь мы можем подвести итоги:

• Количество ребят, которые рисовали в понедельник: x = 170
• Количество ребят, которые рисовали во вторник: y = 100
• Количество ребят, которые рисовали в среду: z = 90

Таким образом, в понедельник рисовало 170 ребят, во вторник - 100, а в среду - 90.