В коробке 42 карандаша. Сколько карандашей каждого цвета, если зелёных и жёлтых 35 карандашей, а жёлтых и красных 28 карандашей?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача карандаши зеленые жёлтые красные система уравнений решение количество карандашей алгебра логика учебное задание Новый

Давайте разберёмся с задачей шаг за шагом. У нас есть 42 карандаша в коробке, и нам нужно узнать, сколько из них каждого цвета: зелёных, жёлтых и красных.

Сначала мы знаем, что общее количество зелёных и жёлтых карандашей составляет 35. Это можно записать как:

• Зелёные + Жёлтые = 35

Также нам известно, что жёлтых и красных карандашей в сумме 28:

• Жёлтые + Красные = 28

Теперь давайте обозначим количество карандашей каждого цвета:

• Зелёные = Z
• Жёлтые = Y
• Красные = K

Теперь мы можем записать наши уравнения:

• Z + Y = 35 (1)
• Y + K = 28 (2)
• Z + Y + K = 42 (3)

Теперь мы можем выразить K из второго уравнения (2):

• K = 28 - Y

Теперь подставим K в третье уравнение (3):

• Z + Y + (28 - Y) = 42

Упрощаем уравнение:

• Z + 28 = 42

Теперь вычтем 28 из обеих сторон:

• Z = 42 - 28
• Z = 14

Теперь мы знаем, что зелёных карандашей 14. Подставим это значение в первое уравнение (1):

• 14 + Y = 35

Вычтем 14 из обеих сторон:

• Y = 35 - 14
• Y = 21

Теперь мы знаем, что жёлтых карандашей 21. Подставим это значение в уравнение для K (2):

• Y + K = 28
• 21 + K = 28

Вычтем 21 из обеих сторон:

• K = 28 - 21
• K = 7

Таким образом, мы нашли количество карандашей каждого цвета:

• Зелёные: 14
• Жёлтые: 21
• Красные: 7

Итак, давайте проверим, правильно ли мы посчитали:

• 14 (зелёные) + 21 (жёлтые) + 7 (красные) = 42 карандаша.

Ответ: в коробке 14 зелёных, 21 жёлтых и 7 красных карандашей.