В коробке 6 красных, 7 зелёных, 8 синих и 9 жёлтых карандашей. Если в темноте брать карандаши из коробки, то какое минимальное количество карандашей нужно взять, чтобы среди них гарантированно оказалось 3 красных и 2 зелёных карандаша?

Математика 7 класс Комбинаторика математика 7 класс задачи на комбинаторику минимальное количество карандашей красные и зелёные карандаши решение задач по математике Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько всего карандашей у нас есть в коробке и какие цвета нам нужны.

В коробке находятся:

• 6 красных карандашей
• 7 зелёных карандашей
• 8 синих карандашей
• 9 жёлтых карандашей

Теперь посчитаем общее количество карандашей:

• 6 + 7 + 8 + 9 = 30 карандашей

Нам нужно гарантированно получить 3 красных и 2 зелёных карандаша. Для этого давайте рассмотрим наихудший сценарий, при котором мы будем вытаскивать карандаши, не получая нужные нам цвета.

1. Сначала представим, что мы вытаскиваем все карандаши, которые не являются красными или зелёными. Это:
• 8 синих
• 9 жёлтых
2. Таким образом, мы можем вытащить:
• 8 + 9 = 17 карандашей (синих и жёлтых).
3. Теперь, чтобы гарантированно получить 3 красных карандаша, нам нужно вытащить ещё 3 красных:
• 17 + 3 = 20 карандашей.
4. Кроме того, чтобы получить 2 зелёных карандаша, нам нужно вытащить ещё 2 зелёных:
• 20 + 2 = 22 карандаша.

Таким образом, минимальное количество карандашей, которое нужно взять, чтобы гарантированно среди них оказалось 3 красных и 2 зелёных карандаша, составляет 22 карандаша.

Ответ: 22 карандаша.