В коробке 850 конфет в фантиках разного цвета: красного, синего, жёлтого и зелёного. Конфет в красных и синих фантиках - 204 шт, конфет в жёлтых - на 20 шт меньше, чем в красных, а зелёных - на 418 шт больше, чем красных. Сколько конфет в фантиках каждого цвета?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача конфеты фантики красный синий жёлтый зелёный уравнение решение количество алгебра логика анализ система уравнений пропорции арифметика Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Итак, у нас есть 850 конфет в коробке, и они распределены по четырем цветам фантиков: красным, синим, жёлтым и зелёным. Начнем с того, что обозначим количество конфет в каждом цвете:

• К - количество красных конфет
• С - количество синих конфет
• Ж - количество жёлтых конфет
• З - количество зелёных конфет

Теперь мы можем записать несколько уравнений на основе условий задачи:

1. Общее количество конфет: K + S + J + Z = 850
2. Количество красных и синих конфет: K + S = 204
3. Количество жёлтых конфет: J = K - 20
4. Количество зелёных конфет: Z = K + 418

Теперь мы можем выразить количество конфет одного цвета через количество красных конфет (K).

Подставим выражения для жёлтых и зелёных конфет в первое уравнение:

Подставим J и Z в уравнение 1:

K + S + (K - 20) + (K + 418) = 850

Теперь упростим это уравнение:

• K + S + K - 20 + K + 418 = 850
• 3K + S + 398 = 850

Теперь мы можем выразить S через K:

S = 850 - 3K - 398

S = 452 - 3K

Теперь у нас есть два уравнения:

• K + S = 204
• S = 452 - 3K

Подставим S из второго уравнения в первое:

K + (452 - 3K) = 204

Теперь упростим это уравнение:

• K + 452 - 3K = 204
• -2K + 452 = 204
• -2K = 204 - 452
• -2K = -248
• K = 124

Теперь, когда мы нашли K, можем найти S:

S = 204 - K = 204 - 124 = 80

Теперь найдем количество жёлтых и зелёных конфет:

J = K - 20 = 124 - 20 = 104

Z = K + 418 = 124 + 418 = 542

Теперь мы можем подвести итог:

• Количество красных конфет (K): 124
• Количество синих конфет (S): 80
• Количество жёлтых конфет (J): 104
• Количество зелёных конфет (Z): 542

Таким образом, мы нашли количество конфет в фантиках каждого цвета:

• Красные: 124
• Синие: 80
• Жёлтые: 104
• Зелёные: 542