Похожие вопросы
2024-11-16 01:21:11
В коробке 850 конфет в фантиках разного цвета: красного, синего, жёлтого и зелёного. Конфет в красных и синих фантиках - 204 шт, конфет в жёлтых - на 20 шт меньше, чем в красных, а зелёных - на 418 шт больше, чем красных. Сколько конфет в фантиках каждого цвета?
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача конфеты фантики красный синий жёлтый зелёный уравнение решение количество алгебра логика анализ система уравнений пропорции арифметика
2024-12-01 13:53:53
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Итак, у нас есть 850 конфет в коробке, и они распределены по четырем цветам фантиков: красным, синим, жёлтым и зелёным. Начнем с того, что обозначим количество конфет в каждом цвете:
- К - количество красных конфет
- С - количество синих конфет
- Ж - количество жёлтых конфет
- З - количество зелёных конфет
Теперь мы можем записать несколько уравнений на основе условий задачи:
- Общее количество конфет: K + S + J + Z = 850
- Количество красных и синих конфет: K + S = 204
- Количество жёлтых конфет: J = K - 20
- Количество зелёных конфет: Z = K + 418
Теперь мы можем выразить количество конфет одного цвета через количество красных конфет (K).
Подставим выражения для жёлтых и зелёных конфет в первое уравнение:
Подставим J и Z в уравнение 1:
K + S + (K - 20) + (K + 418) = 850Теперь упростим это уравнение:
- K + S + K - 20 + K + 418 = 850
- 3K + S + 398 = 850
Теперь мы можем выразить S через K:
S = 850 - 3K - 398 S = 452 - 3KТеперь у нас есть два уравнения:
- K + S = 204
- S = 452 - 3K
Подставим S из второго уравнения в первое:
K + (452 - 3K) = 204Теперь упростим это уравнение:
- K + 452 - 3K = 204
- -2K + 452 = 204
- -2K = 204 - 452
- -2K = -248
- K = 124
Теперь, когда мы нашли K, можем найти S:
S = 204 - K = 204 - 124 = 80Теперь найдем количество жёлтых и зелёных конфет:
J = K - 20 = 124 - 20 = 104 Z = K + 418 = 124 + 418 = 542Теперь мы можем подвести итог:
- Количество красных конфет (K): 124
- Количество синих конфет (S): 80
- Количество жёлтых конфет (J): 104
- Количество зелёных конфет (Z): 542
Таким образом, мы нашли количество конфет в фантиках каждого цвета:
- Красные: 124
- Синие: 80
- Жёлтые: 104
- Зелёные: 542
