В коробке лежат 11 белых, 8 синих и 4 жёлтых шариков. Какое наименьшее количество шариков нужно достать из коробки, чтобы среди них наверняка было не менее 5 шаров одного цвета?

Математика 7 класс Комбинаторика шарики коробка белые синие жёлтые количество достать цвет задача математика 7 класс Новый

В коробке у нас есть 11 белых, 8 синих и 4 жёлтых шариков. Нам нужно определить, какое минимальное количество шариков необходимо достать из коробки, чтобы среди них гарантированно оказалось не менее 5 шариков одного цвета.

Решение:

Для начала рассмотрим наихудший сценарий, при котором мы будем стараться избежать того, чтобы у нас было 5 шариков одного цвета. Это значит, что мы можем достать по 4 шарика каждого цвета, не достигая 5 шариков ни одного цвета.

• Максимально мы можем достать 4 белых шарика.
• Максимально мы можем достать 4 синих шарика.
• Максимально мы можем достать 4 жёлтых шарика.

Теперь посчитаем общее количество шариков, которое мы можем достать, не имея 5 шариков одного цвета:

4 (белых) + 4 (синих) + 4 (жёлтых) = 12 шариков.

Таким образом, если мы достанем 12 шариков, то у нас будет по 4 шарика каждого цвета, и ни один цвет не достигнет 5. Однако, если мы достанем ещё один шарик, то у нас обязательно появится 5 шариков какого-либо цвета, так как в коробке больше нет других цветов.

Таким образом, если мы достанем 13 шариков, то гарантированно у нас будет не менее 5 шариков одного цвета.

Ответ: Чтобы среди шариков гарантированно было не менее 5 шариков одного цвета, необходимо достать 13 шариков.