В коробке лежит 80 мячей: 20 красных, 30 синих, 10 белых, 7 желтых и остальные черные. Сколько минимально мячей нужно вытащить из коробки (не глядя), чтобы точно получить 15 мячей одного цвета?

Математика 7 класс Комбинаторика математика 7 класс задача на комбинаторику минимальное количество мячей цвета мячей вероятность решение задачи Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать принцип "плохого случая". Это означает, что мы должны рассмотреть наихудший сценарий, при котором мы будем вытаскивать мячи так, чтобы не получить 15 мячей одного цвета как можно дольше.

В коробке у нас есть следующие мячи:

• 20 красных
• 30 синих
• 10 белых
• 7 желтых
• Остальные черные

Сначала найдем количество черных мячей. Всего мячей 80, а количество мячей других цветов:

• 20 (красные) + 30 (синие) + 10 (белые) + 7 (желтые) = 67 мячей.

Следовательно, количество черных мячей:

• 80 - 67 = 13 черных.

Теперь у нас есть:

• 20 красных
• 30 синих
• 10 белых
• 7 желтых
• 13 черных

Теперь посчитаем, сколько мячей мы можем вытащить, чтобы не получить 15 мячей одного цвета:

1. Мы можем вытащить 14 красных.
2. Мы можем вытащить 14 синих.
3. Мы можем вытащить 10 белых.
4. Мы можем вытащить 7 желтых.
5. Мы можем вытащить 13 черных.

Теперь посчитаем общее количество мячей, которые мы можем вытащить, не достигнув 15 мячей одного цвета:

• 14 (красные) + 14 (синие) + 10 (белые) + 7 (желтые) + 13 (черные) = 68 мячей.

Теперь, чтобы гарантированно получить 15 мячей одного цвета, нам нужно вытащить еще один мяч. Таким образом, общее количество мячей, которые нужно вытащить, составляет:

• 68 + 1 = 69 мячей.

Ответ: Минимально нужно вытащить 69 мячей, чтобы точно получить 15 мячей одного цвета.