В коробке находятся 5 белых и 7 черных шаров. Какое минимальное количество шаров нужно взять из коробки наугад, чтобы среди них оказалось 2 шара одного цвета?

Если я возьму 6 шаров, будет ли это правильным ответом?

Математика 7 класс Комбинаторика минимальное количество шаров 2 шара одного цвета задача на вероятность комбинаторика математическая логика Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим, какие цвета шаров находятся в коробке и как мы можем их выбрать.

В коробке у нас есть:

• 5 белых шаров
• 7 черных шаров

Теперь нам нужно определить, какое минимальное количество шаров нужно взять, чтобы среди них оказалось 2 шара одного цвета. Для этого мы можем использовать метод, известный как "принцип крайнего случая".

Предположим, что мы хотим избежать того, чтобы у нас было 2 шара одного цвета. В этом случае, мы могли бы взять:

• 1 белый шар
• 1 черный шар

Таким образом, если мы возьмем 2 шара, то у нас будет 1 белый и 1 черный. Мы все еще не имеем 2 шара одного цвета.

Если мы возьмем 3 шара, то возможны следующие варианты:

• 2 белых и 1 черный
• 1 белый и 2 черных
• 1 белый и 1 черный и еще один любой (что тоже приведет к 2 шарам одного цвета)

Таким образом, если мы возьмем 3 шара, то в любом случае у нас будет 2 шара одного цвета.

Теперь давайте подумаем о 4 шарах. Мы можем взять 2 белых и 2 черных, но это не изменит ситуацию, так как у нас уже есть 2 шара одного цвета.

Таким образом, минимальное количество шаров, которое нужно взять, чтобы гарантированно получить 2 шара одного цвета, составляет 3.

Теперь, отвечая на ваш вопрос: если вы возьмете 6 шаров, это будет больше, чем нужно, и вы точно получите 2 шара одного цвета. Но минимальное количество, которое нужно взять, чтобы это гарантировать, равно 3.

Ответ: Минимальное количество шаров, которое нужно взять, чтобы среди них оказалось 2 шара одного цвета, равно 3.