В коробке находятся 9 белых, 5 синих и 4 жёлтых шарика. Какое минимальное количество шариков нужно извлечь из коробки, чтобы гарантированно среди них оказалось не менее 5 шаров одного цвета?

Математика 7 класс Комбинаторика минимальное количество шариков 9 белых шариков 5 синих шариков 4 жёлтых шарика задача по математике вероятность комбинаторика Новый

Ответ:

Минимальное количество шариков, которое нужно извлечь, чтобы гарантированно среди них оказалось не менее 5 шаров одного цвета, равно 18.

Пошаговое объяснение:

1. В коробке у нас есть 9 белых, 5 синих и 4 жёлтых шарика. Это значит, что всего в коробке 9 + 5 + 4 = 18 шариков.
2. Чтобы понять, сколько шариков нужно извлечь, чтобы гарантированно получить 5 шаров одного цвета, рассмотрим наихудший случай. Это значит, что мы будем извлекать шарики так, чтобы не получить 5 шаров одного цвета как можно дольше.
3. В наихудшем случае мы можем извлечь все 4 жёлтых шарика, 5 синих шариков и 4 белых шарика. Таким образом, у нас будет:
• 4 жёлтых шарика
• 5 синих шариков
• 4 белых шарика
4. На данный момент у нас 4 + 5 + 4 = 13 шариков, и среди них нет 5 шаров одного цвета.
5. Теперь, если мы извлечем ещё один шарик, он обязательно будет белым, потому что у нас уже есть 4 жёлтых и 5 синих. Таким образом, мы получим 5 белых шариков.
6. Итак, чтобы гарантированно иметь 5 шаров одного цвета, нам нужно извлечь 13 + 1 = 14 шариков.

Таким образом, минимальное количество шариков, которое нужно извлечь, чтобы гарантированно среди них оказалось не менее 5 шаров одного цвета, составляет 14.