Похожие вопросы
2025-08-27 09:42:30
В коробке находятся карандаши различных цветов: красные, синие и зелёные. Всего 100 карандашей. Какое минимальное количество карандашей нужно взять, не заглядывая в коробку, чтобы среди них было не менее 10 карандашей одного цвета?
Математика 7 класс Комбинаторика математика 7 класс задача на количество карандашей минимальное количество карандашей карандаши разных цветов комбинаторика для детей
2025-08-27 09:42:49
Для того чтобы решить эту задачу, давайте проанализируем возможные ситуации, которые могут возникнуть при взятии карандашей из коробки.
У нас есть три цвета карандашей: красные, синие и зелёные. Нам нужно определить, сколько карандашей нужно взять, чтобы гарантированно среди них оказалось не менее 10 карандашей одного цвета.
Предположим, что мы хотим избежать ситуации, при которой у нас будет 10 карандашей одного цвета. Для этого мы можем взять максимальное количество карандашей каждого цвета, не достигая 10 штук. Таким образом:
- Мы можем взять 9 красных карандашей.
- Мы можем взять 9 синих карандашей.
- Мы можем взять 9 зелёных карандашей.
Теперь давайте посчитаем общее количество карандашей, которое мы можем взять, не имея 10 карандашей одного цвета:
- 9 красных
- 9 синих
- 9 зелёных
Считаем:
9 + 9 + 9 = 27
Таким образом, если мы возьмём 27 карандашей, то у нас будет 9 карандашей каждого цвета, и мы всё ещё не достигнем 10 карандашей одного цвета.
Теперь, если мы возьмём ещё один карандаш (28-й), независимо от его цвета, он будет одним из тех трёх цветов, которые уже у нас есть. Это значит, что у нас будет 10 карандашей одного цвета.
Следовательно, минимальное количество карандашей, которое нужно взять, чтобы гарантированно среди них оказалось не менее 10 карандашей одного цвета, составляет:
28 карандашей.