В корзине лежат 35 шаров, среди которых есть шары белого и черного цвета. Сколько шаров каждого цвета находится в корзине, если известно, что среди каждых 17 шаров есть хотя бы один белый, а среди каждых 20 шаров есть хотя бы один черный?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на систему уравнений шары белого цвета шары черного цвета количество шаров логика комбинаторика решение задач математические проблемы условия задачи Новый

Привет! Давай разберёмся с этой задачей вместе.

У нас есть 35 шаров, и нам нужно понять, сколько из них белых, а сколько черных. У нас есть два важных условия:

1. Среди каждых 17 шаров есть хотя бы один белый.
2. Среди каждых 20 шаров есть хотя бы один черный.

Теперь, если среди каждых 17 шаров есть хотя бы один белый, это значит, что если бы у нас было 17 шаров без белого, то это было бы невозможно. То есть, в группе из 17 шаров может быть максимум 16 черных. Следовательно, если у нас 35 шаров, то:

• Максимум черных шаров = 16 * 2 = 32 (потому что 2 группы по 17 шаров)
• Это значит, что минимум белых шаров = 35 - 32 = 3.

Теперь давай посмотрим на второе условие. Если среди каждых 20 шаров есть хотя бы один черный, то это значит, что в группе из 20 шаров может быть максимум 19 белых. То есть:

• Максимум белых шаров = 19 * 1 = 19 (потому что 1 группа по 20 шаров)
• Это значит, что минимум черных шаров = 35 - 19 = 16.

Теперь у нас есть два условия:

• Минимум белых шаров = 3
• Минимум черных шаров = 16

Сложим это:

• 3 белых + 16 черных = 19 шаров.

Значит, у нас остаётся 16 шаров. Так как у нас всего 35 шаров, то:

• 35 - 19 = 16 шаров могут быть черными.

Теперь мы можем сказать, что:

• Белых шаров = 3
• Черных шаров = 32

Но это не подходит, потому что у нас всего 35 шаров.

Подводя итог, правильное распределение будет:

• Белых шаров = 15
• Черных шаров = 20

Таким образом, у нас 15 белых и 20 черных шаров. Надеюсь, это помогло! Если есть ещё вопросы, спрашивай!