В корзине лежат яблоки, груши и мандарины, всего три разных сорта фруктов. Их общий вес равен 5,25 кг. Груши весят в 2 раза больше яблок, а мандарины в 2 раза больше, чем груши. Сколько килограммов яблок находится в корзине? Сколько килограммов груш? А сколько килограммов мандаринов?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на вес фруктов яблоки груши мандарины система уравнений решение задачи на вес пропорции в задачах математические задачи алгебраические уравнения вес фруктов количество фруктов Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим вес яблок как x кг. Тогда, согласно условию задачи:

• Вес груш будет равен 2x кг (груши весят в 2 раза больше яблок).
• Вес мандаринов будет равен 2 * 2x = 4x кг (мандарины весят в 2 раза больше, чем груши).

Теперь мы можем записать уравнение для общего веса фруктов в корзине:

x + 2x + 4x = 5,25

Сложим все слагаемые:

7x = 5,25

Теперь найдем x, разделив обе стороны уравнения на 7:

x = 5,25 / 7

Посчитаем это значение:

x = 0,75 кг.

Теперь мы можем найти вес остальных фруктов:

• Вес яблок: x = 0,75 кг.
• Вес груш: 2x = 2 * 0,75 = 1,5 кг.
• Вес мандаринов: 4x = 4 * 0,75 = 3 кг.

Итак, в корзине:

• Яблок: 0,75 кг.
• Груш: 1,5 кг.
• Мандаринов: 3 кг.

Таким образом, мы нашли вес каждого сорта фруктов в корзине.