Похожие вопросы
2025-09-09 18:51:12
В корзине находятся яблоки, груши и персики, всего 33 фрукта. Груш в два раза меньше, чем персиков, а яблок на три меньше, чем груш и персиков вместе. Верны ли следующие утверждения?
- В корзине 6 груш.
- Яблок в корзине в два с половиной раза больше, чем персиков.
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на систему уравнений количество фруктов яблоки груши персики логические задачи математические утверждения решение уравнений проверка утверждений Новый
2025-09-09 18:51:32
Давайте разберемся с условиями задачи и проверим данные утверждения шаг за шагом.
Обозначим количество фруктов следующим образом:
- Яблоки (Y)
- Груши (G)
- Персики (P)
Согласно условию, у нас есть следующие данные:
- Всего фруктов: Y + G + P = 33
- Груш в два раза меньше, чем персиков: G = P / 2
- Яблок на три меньше, чем груши и персики вместе: Y = G + P - 3
Теперь подставим второе уравнение (G = P / 2) в первое и третье уравнения.
1. Подставим G в первое уравнение:
Y + (P / 2) + P = 33
Y + (3P / 2) = 33
2. Теперь подставим G в третье уравнение:
Y = (P / 2) + P - 3
Y = (3P / 2) - 3
Теперь у нас есть два уравнения:
- Y + (3P / 2) = 33
- Y = (3P / 2) - 3
Теперь подставим второе уравнение в первое:
((3P / 2) - 3) + (3P / 2) = 33
3P - 3 = 33
3P = 36
P = 12
Теперь найдем количество груш (G) и яблок (Y):
G = P / 2 = 12 / 2 = 6
Y = (3P / 2) - 3 = (3 * 12 / 2) - 3 = 18 - 3 = 15
Итак, у нас есть:
- Яблок: 15
- Груш: 6
- Персиков: 12
Теперь проверим оба утверждения:
- Первое утверждение: "В корзине 6 груш." Это утверждение верно, так как мы нашли, что G = 6.
- Второе утверждение: "Яблок в корзине в два с половиной раза больше, чем персиков." Проверим: 15 (яблок) / 12 (персиков) = 1.25, что не равно 2.5. Это утверждение неверно.
Таким образом, первое утверждение верно, а второе - неверно.