В Летнем саду Санкт-Петербурга дуб был посажен на 100 лет раньше клёна. Сколько лет каждому дереву, если возраст клёна составляет 2/3 возраста дуба?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс Задачи на возраст система уравнений решение уравнений пропорции в математике возраст деревьев задача на ages математические задачи Летний сад Санкт-Петербург Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим возраст дуба как D, а возраст клёна как K.

Из условия задачи мы знаем, что:

• Дуб был посажен на 100 лет раньше клёна, то есть D = K + 100.
• Возраст клёна составляет 2/3 возраста дуба, то есть K = (2/3) * D.

Теперь у нас есть две уравнения:

1. D = K + 100
2. K = (2/3) * D

Теперь подставим второе уравнение в первое. Вместо K в первом уравнении подставим (2/3) * D:

D = (2/3) * D + 100.

Теперь решим это уравнение. Для этого сначала избавимся от дроби. Умножим все на 3:

3D = 2D + 300.

Теперь вычтем 2D из обеих сторон:

3D - 2D = 300.

Таким образом, получаем:

D = 300.

Теперь, зная возраст дуба, можем найти возраст клёна, подставив значение D в одно из уравнений. Используем второе уравнение:

K = (2/3) * D = (2/3) * 300 = 200.

Итак, мы нашли:

• Возраст дуба: 300 лет.
• Возраст клёна: 200 лет.

Ответ: дубу 300 лет, клёну 200 лет.