Для решения этой задачи давайте проанализируем условия и сделаем необходимые выводы. 1. **Обозначим переменные**: - Пусть общее количество фруктов в магазине равно N. - Обозначим количество бананов как B, апельсинов как A и яблок как Y. 2. **Условия задачи**: - N четное, больше 60 и меньше 125: 60 < N < 125. - Фрукты распределены по 5 прилавкам, и на каждом прилавке есть все три вида фруктов. - Пусть на каждом прилавке лежит по x апельсинов, y яблок и z бананов. Тогда: - Общее количество апельсинов: A = 5x. - Общее количество яблок: Y = 5y. - Общее количество бананов: B = 5z. 3. **Условия распределения**: - Число апельсинов на каждом прилавке равно общему числу яблок на всех остальных прилавках: - x = 4y (поскольку на 4-х прилавках находятся яблоки). - Число яблок на каждом прилавке равно общему числу бананов на всех остальных прилавках: - y = 4z (поскольку на 4-х прилавках находятся бананы). 4. **Подставим выражения**: Теперь подставим x и y в формулы для A, Y и B: - A = 5x = 5(4y) = 20y. - Y = 5y. - B = 5z. 5. **Выразим N через y и z**: Подставим все выражения в общее количество фруктов: N = A + Y + B = 20y + 5y + 5z = 25y + 5z. 6. **Упростим**: Из этого уравнения можно выразить N: N = 5(5y + z). 7. **Условия для N**: Учитывая, что N четное, а также 60 < N < 125, выразим 5y + z: - 12 < 5y + z < 25. 8. **Перебор значений**: Теперь мы можем перебрать возможные значения y и z, чтобы найти подходящие значения для N. Поскольку N должно быть четным, 5y + z также должно быть четным. - Если y = 1, то 5(1) + z = 5 + z, z может быть 2, 4, 6, ..., 20 (все четные числа от 2 до 20). - Если y = 2, то 5(2) + z = 10 + z, z может быть 2, 4, 6, ..., 15. - Если y = 3, то 5(3) + z = 15 + z, z может быть 2, 4, 6, ..., 10. - Если y = 4, то 5(4) + z = 20 + z, z может быть 2, 4, 6, ..., 5 (т.е. z = 2). - Если y = 5, то 5(5) + z = 25 + z, но это уже выходит за пределы. 9. **Подсчет значений**: Проверим все подходящие пары (y, z): - (1, 4): 5*1 + 4 = 9 (не подходит). - (1, 6): 5*1 + 6 = 11 (не подходит). - (2, 4): 5*2 + 4 = 14 (подходит). - (2, 6): 5*2 + 6 = 16 (подходит). - (3, 2): 5*3 + 2 = 17 (не подходит). - (3, 4): 5*3 + 4 = 19 (не подходит). - (4, 2): 5*4 + 2 = 22 (подходит). - (4, 4): 5*4 + 4 = 24 (подходит). - (4, 6): 5*4 + 6 = 26 (подходит). - (5, 2): 5*5 + 2 = 27 (не подходит). После проверки мы видим, что подходящие пары дают: - y = 2, z = 4: N = 70. - y = 2, z = 6: N = 80. - y = 4, z = 2: N = 70. - y = 4, z = 4: N = 80. - y = 4, z = 6: N = 90. 10. **Вывод**: Таким образом, возможные значения для N могут быть 70, 80, 90. Все они четные и соответствуют условиям задачи. Ответ: В магазин привезли 70, 80 или 90 фруктов.