В магазин завезли яблоки и груши, причем груши составляли 35% от общего количества завезённых фруктов. Яблок было на 126 кг больше, чем груш. Сколько килограммов яблок и груш завезли в магазин?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на проценты яблоки и груши решение задач алгебра проценты и соотношения количество фруктов математическая задача Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим общее количество фруктов, которые завезли в магазин, как X кг. Из условия задачи мы знаем, что груши составляют 35% от общего количества фруктов. Это можно записать следующим образом:

Количество груш = 0,35 * X

Теперь, так как яблок было на 126 кг больше, чем груш, мы можем записать количество яблок как:

Количество яблок = Количество груш + 126

Подставим выражение для количества груш в формулу для количества яблок:

Количество яблок = 0,35 * X + 126

Теперь мы знаем, что общее количество фруктов - это сумма количества яблок и количества груш. Таким образом, мы можем записать уравнение:

X = Количество груш + Количество яблок

Подставим наши выражения для количества груш и яблок:

X = 0,35 * X + (0,35 * X + 126)

Теперь упростим это уравнение:

1. Сложим все части уравнения:
2. X = 0,35 * X + 0,35 * X + 126
3. X = 0,70 * X + 126

Теперь перенесем 0,70 * X на левую сторону уравнения:

X - 0,70 * X = 126

Это упрощается до:

0,30 * X = 126

Теперь, чтобы найти X, разделим обе стороны уравнения на 0,30:

X = 126 / 0,30

Теперь вычислим это значение:

X = 420

Теперь, когда мы нашли общее количество фруктов, можем найти количество груш и яблок:

Количество груш = 0,35 * 420 = 147 кг

Количество яблок = 147 + 126 = 273 кг

Таким образом, в магазин завезли:

• Яблок: 273 кг
• Груш: 147 кг