В магазине было 2,2 тонны огурцов и помидоров. После продажи 490 кг огурцов и 350 кг помидоров, осталось одинаковое количество обоих овощей. Сколько килограммов помидоров было привезено в магазин?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача огурцы помидоры магазин тонны килограммы продажа количество уравнение решение алгебра пропорции остаток Новый

Для решения данной задачи, начнем с определения начальных данных и необходимых шагов.

Дано:

• Общее количество овощей: 2,2 тонны (или 2200 кг).
• Продано огурцов: 490 кг.
• Продано помидоров: 350 кг.

Обозначим:

• X - количество килограммов огурцов, привезенных в магазин.
• Y - количество килограммов помидоров, привезенных в магазин.

Согласно условию задачи, общее количество овощей можно записать следующим образом:

X + Y = 2200

После продажи овощей, осталось одинаковое количество огурцов и помидоров. Это можно представить как:

(X - 490) = (Y - 350)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. X + Y = 2200
2. X - 490 = Y - 350

Решим второе уравнение для Y:

X - 490 + 350 = Y

Y = X - 140

Теперь подставим Y в первое уравнение:

X + (X - 140) = 2200

2X - 140 = 2200

2X = 2200 + 140

2X = 2340

X = 1170

Теперь найдем Y, подставив значение X в одно из уравнений:

Y = 2200 - X = 2200 - 1170 = 1030

Ответ: В магазин было привезено 1030 килограммов помидоров.