Похожие вопросы
2025-09-01 21:59:27
В магазине было 420 мужских и женских пальто. Продали 150 мужских и 140 женских. После этого в магазине осталось равное количество мужских и женских пальто. Сколько было изначально женских пальто в магазине?
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на уравнения количество пальто решение задач равенство количеств алгебраические уравнения
2025-09-01 21:59:37
Давайте решим задачу шаг за шагом.
1. Обозначим количество мужских пальто в магазине как M, а количество женских пальто как W.
2. По условию задачи у нас есть общее количество пальто:
- M + W = 420
3. Затем нам говорят, что продали 150 мужских и 140 женских пальто. После продаж количество пальто стало:
- M - 150 (мужских)
- W - 140 (женских)
4. После продаж осталось равное количество мужских и женских пальто, то есть:
- M - 150 = W - 140
5. Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- M + W = 420
- M - 150 = W - 140
6. Давайте решим второе уравнение для M:
- M = W - 140 + 150
- M = W + 10
7. Теперь подставим это выражение для M в первое уравнение:
- (W + 10) + W = 420
8. Упростим уравнение:
- 2W + 10 = 420
9. Выразим W:
- 2W = 420 - 10
- 2W = 410
- W = 205
10. Теперь, зная количество женских пальто, найдем количество мужских:
- M = W + 10 = 205 + 10 = 215
11. Подведем итог: изначально в магазине было 205 женских пальто.