В магазине есть два бочонка сельди одного сорта. Один бочонок стоит 1440 рублей, а другой — 2016 рублей. При этом во втором бочонке сельди на 16 кг больше, чем в первом. Какова масса сельди в каждом бочонке?

Ответ: (если требуется, округли ответ до тысячных) масса сельди в первом бочонке — кг, масса сельди во втором бочонке — кг.

Математика 7 класс Системы уравнений бочонки сельди стоимость бочонков масса сельди задача по математике решение задачи 7 класс математика цена и масса сравнение масс расчет массы математическая задача Новый

Давайте обозначим массу сельди в первом бочонке как x (в кг). Соответственно, масса сельди во втором бочонке будет x + 16 (в кг), так как во втором бочонке на 16 кг больше.

Теперь мы можем записать уравнение, используя информацию о стоимости бочонков. Мы знаем, что цена первого бочонка составляет 1440 рублей, а цена второго — 2016 рублей. Предположим, что цена за килограмм сельди одинаковая для обоих бочонков. Тогда мы можем выразить цену за килограмм через массу и цену каждого бочонка.

Цена за килограмм для первого бочонка:

• Цена за килограмм = 1440 / x

Цена за килограмм для второго бочонка:

• Цена за килограмм = 2016 / (x + 16)

Теперь, так как цена за килограмм одинаковая, мы можем составить уравнение:

1440 / x = 2016 / (x + 16)

Теперь решим это уравнение:

1. Перекрестное умножение:
• 1440 * (x + 16) = 2016 * x
2. Раскроем скобки:
• 1440x + 23040 = 2016x
3. Переносим все члены с x в одну сторону:
• 23040 = 2016x - 1440x
4. Упрощаем:
• 23040 = 576x
5. Теперь находим x:
• x = 23040 / 576
• x = 40

Мы нашли, что масса сельди в первом бочонке составляет 40 кг. Теперь найдем массу сельди во втором бочонке:

• Масса во втором бочонке = x + 16 = 40 + 16 = 56 кг.

Таким образом, окончательные результаты:

• Масса сельди в первом бочонке — 40 кг.
• Масса сельди во втором бочонке — 56 кг.