В магазине есть три вида круп: гречка, перловка и рис, всего 580 кг. Если бы продали 44 кг гречки, 18 кг перловки и 29 кг риса, то масса крупы всех видов стала бы одинаковой. Сколько килограммов крупы каждого вида находится в магазине?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на систему уравнений крупы гречка перловка рис масса круп решение задачи алгебра равенство количество крупы магазин уравнения логическая задача математическая задача Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом, чтобы найти, сколько килограммов крупы каждого вида находится в магазине.

Итак, у нас есть три вида круп: гречка, перловка и рис. Обозначим количество гречки как x, перловки как y, а риса как z.

Согласно условию задачи, общее количество крупы равно 580 кг:

• x + y + z = 580

Также нам говорится, что если продать 44 кг гречки, 18 кг перловки и 29 кг риса, то оставшиеся массы всех видов крупы станут одинаковыми. После продажи у нас останется:

• Гречка: x - 44
• Перловка: y - 18
• Рис: z - 29

Так как после продажи массы круп будут равны, мы можем записать следующее уравнение:

• x - 44 = y - 18 = z - 29

Обозначим оставшуюся массу каждого вида крупы как h. Тогда мы можем записать три уравнения:

• x - 44 = h
• y - 18 = h
• z - 29 = h

Теперь выразим x, y и z через h:

• x = h + 44
• y = h + 18
• z = h + 29

Подставим эти выражения в первое уравнение (где сумма равна 580):

(h + 44) + (h + 18) + (h + 29) = 580

Теперь упростим это уравнение:

• 3h + 44 + 18 + 29 = 580
• 3h + 91 = 580

Теперь вычтем 91 из обеих сторон:

• 3h = 580 - 91
• 3h = 489

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти h:

• h = 489 / 3
• h = 163

Теперь мы можем найти количество каждой крупы:

• Гречка: x = h + 44 = 163 + 44 = 207 кг
• Перловка: y = h + 18 = 163 + 18 = 181 кг
• Рис: z = h + 29 = 163 + 29 = 192 кг

Таким образом, в магазине находится:

• Гречка: 207 кг
• Перловка: 181 кг
• Рис: 192 кг