В магазине купили 6 чашек и 5 стаканов, цена которых составляет 510 тенге. Если стакан стоит в 2 раза дешевле чашки, то сколько всего нужно заплатить за 6 чашек и 5 стаканов?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на проценты цена чашки и стакана система уравнений решение задачи стоимость чашек и стаканов Новый

Давайте решим эту задачу по шагам.

1. Обозначим цену чашки как C, а цену стакана как S.

2. Из условия задачи известно, что стакан стоит в 2 раза дешевле чашки. Это можно записать так:

• S = C / 2

3. Также нам известно, что 6 чашек и 5 стаканов стоят 510 тенге. Это можно записать в виде уравнения:

• 6C + 5S = 510

4. Теперь подставим выражение для S из первого пункта во второе уравнение:

• 6C + 5(C / 2) = 510

5. Упростим это уравнение:

• 6C + (5/2)C = 510
• 6C + 2.5C = 510
• 8.5C = 510

6. Теперь найдем цену чашки:

• C = 510 / 8.5
• C = 60

7. Теперь, зная цену чашки, найдем цену стакана:

• S = C / 2 = 60 / 2 = 30

8. Теперь мы можем рассчитать общую стоимость 6 чашек и 5 стаканов:

• Общая стоимость = 6C + 5S
• Общая стоимость = 6 * 60 + 5 * 30
• Общая стоимость = 360 + 150
• Общая стоимость = 510

Таким образом, за 6 чашек и 5 стаканов нужно заплатить 510 тенге.