В магазине музыкальных инструментов было 188 гитар и скрипок. После продажи одной гитары и одной скрипки, количество гитар стало в 5 раз больше, чем количество скрипок. Сколько изначально было гитар и скрипок?

Математика 7 класс Системы уравнений гитары и скрипки задача по математике система уравнений решение задачи количество инструментов Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим количество гитар как G, а количество скрипок как S.

Мы знаем, что:

• Общее количество гитар и скрипок равно 188: G + S = 188.
• После продажи одной гитары и одной скрипки, количество гитар стало в 5 раз больше, чем количество скрипок: G - 1 = 5(S - 1).

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. G + S = 188
2. G - 1 = 5(S - 1)

Давайте начнем с первого уравнения и выразим G через S:

G = 188 - S

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

(188 - S) - 1 = 5(S - 1)

Упростим уравнение:

187 - S = 5S - 5

Теперь соберем все S на одной стороне:

187 + 5 = 5S + S

192 = 6S

Разделим обе стороны на 6:

S = 32

Теперь, когда мы нашли количество скрипок, можем найти количество гитар, подставив значение S обратно в первое уравнение:

G = 188 - S = 188 - 32 = 156

Итак, изначально в магазине было:

• 156 гитар
• 32 скрипки

Таким образом, ответ на задачу: в магазине было 156 гитар и 32 скрипки.