В магазине поступило 15 новых детских велосипедов, среди которых некоторые имели по 3 колеса, а остальные - по 2 колеса. Все велосипеды вместе составили 40 колес. Сколько велосипедов каждого типа получил магазин?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на системы уравнений велосипеды и колеса решение задач по математике количество велосипедов типы велосипедов уравнение с двумя переменными логические задачи по математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. У нас есть 15 велосипедов, и они могут иметь либо 2 колеса, либо 3 колеса. Мы знаем, что общее количество колес составляет 40. Нам нужно определить, сколько велосипедов с 2 колесами и сколько с 3 колесами.

Обозначим:

• x - количество велосипедов с 2 колесами;
• y - количество велосипедов с 3 колесами.

Теперь у нас есть две основные информации, которые мы можем использовать для составления уравнений:

1. Общее количество велосипедов: x + y = 15
2. Общее количество колес: 2x + 3y = 40

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

Сначала выразим y из первого уравнения:

y = 15 - x

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

2x + 3(15 - x) = 40

Раскроем скобки:

2x + 45 - 3x = 40

Теперь соберем подобные слагаемые:

-x + 45 = 40

Переносим 45 на правую сторону:

-x = 40 - 45

-x = -5

Умножим обе стороны на -1:

x = 5

Теперь подставим значение x обратно в уравнение для y:

y = 15 - 5 = 10

Таким образом, мы получили:

• x = 5 (количество велосипедов с 2 колесами);
• y = 10 (количество велосипедов с 3 колесами).

Ответ: в магазине 5 велосипедов с 2 колесами и 10 велосипедов с 3 колесами.